Elementos da Teoria dos Erros
Sobre o texto e os autores


4. Flutuações nas Medidas

O objetivo da medição de uma grandeza física é alcançar o seu VERDADEIRO VALOR ou VALOR REAL.

Mas, atingir este objetivo é praticamente impossível. Pode-se pelo menos chegar, após uma série de medidas, a um valor que mais se aproxima do valor real.

Se conhecermos o valor real da grandeza e o compararmos com o valor medido podemos definir aquilo que denominamos de ERRO.

As flutuações que acompanham todas as medidas são as causas que limitam o objetivo de se atingir o verdadeiro valor da grandeza. Estas flutuações são de origem sistemática e de origem acidentais ou aleatórias. Fala-se então, em erros sistématicos e erros acidentais ou aleatórios.


4.1. Erros Sistemáticos

Denominam-se erros sistemáticos as flutuações originárias de falhas de método empregado ou de defeitos do operador.

Por exemplo:

  1. calibração errônea de uma régua ou escala de instrumento;
  2. um relógio descalibrado que sempre adianta ou sempre atrasa;
  3. a influência do potencial de contato numa medida de diferença de potencial elétrico (voltagem);
  4. o tempo de resposta de um operador que sempre se adianta ou sempre se atrasa nas observações;
  5. o operador que sempre superestima ou sempre subestima os valores das medidas.

Nas medidas em que o verdadeiro valor é desconhecido, as flutuações de origem sistemática quase sempre passam desapercebidas. Em geral, os erros sistemáticos não são revelados se um operador repete diversas vezes a mesma medida, pois tais flutuações independem do operador (mas é certo que um bom operador é capaz de diminuir bastante os erros sistemáticos).

Por sua natureza de erros ou flutuações de origem sistemática, são de amplitudes regulares e influem na medida sempre num mesmo sentido: ou para mais ou para menos.

Por exemplo, devido à dilatação a escala de uma régua, a extensão de 1 mm marcada na escala não corresponde realmente a 1 mm. Medidas com esta régua ficarão sujeitas a erros sistemáticos que influirão no resultado sempre num mesmo sentido e com a mesma amplitude.

4.2. Erros Acidentais ou Aleatórios

Chamam-se erros acidentais ou aleatórios aqueles cujas causas são fortuitas, acidentais e variáveis. Suas amplitudes estão compreendidas dentro da aproximação dos instrumentos.

Um operador, repetindo diversas vezes a medida de uma grandeza física, mesmo que tenha muitos cuidados, pode não obter valores repetidos iguais. Isto ocorre devido as flutuações que podem estar relacionadas:

  1. à imperícia do operador;
  2. à variação na capacidade de avaliação (por exemplo, o número de medidas efetuadas, cansaço etc.);
  3. ao erro de paralaxe na leitura de uma escala;
  4. a reflexos variáveis do operador (por exemplo, no caso de apertar um cronômetro ou de pressionar o tambor de um micrômetro, etc.).

O erro que se comete na avaliação da fração da menor divisão da escala é acidental ou aleatório, pois ele pode ocorrer em diversas amplitudes e em qualquer sentido, tanto para mais como para menos. Os erros acidentais podem ser minimizados pela perícia do operador, mas jamais eliminados por completo.

Aos erros acidentais ou aleatórios são aplicadas a teoria dos erros ou a estatística aplicada aos erros.


| Anterior | Índice | Próxima |


© 1982 Instituto de Física da USP (texto original)
© 2001 Departamento de Física da UFSC (atualizações e versão para Internet)